ЭФЭР - пожарные лафетные стволы - ручные стволы - роботизированные установки пожаротушения
Пожарные роботы и
ствольная пожарная техника — основа
современных эффективных технологий
пожаротушения

Пожарные роботы и ствольная техника в пожарной автоматике и пожарной охране. II. Баллистика струй

Данная публикация продолжает цикл статей по техническим характеристикам, устройству и применению пожарных роботов и ствольной пожарной техники. В статье рассматривается баллистика струй — недостаточно исследованная область знаний, очень важная для построения систем пожаротушения в 3D на базе пожарных роботов.

Предмет и задачи баллистики. Траектория струи и факторы, ее определяющие.

Баллистика – наука, изучающая движение тела в поле гравитации и воздушной среде. Основной задачей баллистики струй является решение вопроса о том, с какой начальной скоростью и под каким углом наведения должна вылететь струя, чтобы достигнуть данной точки на поверхности или в пространстве.
Ствольная пожарная техника предназначена для подачи огнетушащего вещества (ОТВ) на значительные расстояния по воздуху. Вылетев из ствола, струя движется в воздухе по инерции по траектории, приближенной к параболической. Действие сил тяжести не зависит от скорости полета тела, поэтому снижение тела в полете относительно линии вылета также будет совершаться по закону свободного падения тел, выпущенных под углом к горизонту ствола, и его траектория будет описана кривой, показанной на рис.1.


 Рис. 1. Иллюстрация к задаче по выводу уравнения траектории полета тела под действием только силы тяжести

Уравнение траектории тела, летящего под действием только одной силы тяжести g, описывается формулой

  (1)

При движении тела в воздухе, кроме силы тяжести, на него действует сила сопротивления воздуха, которая весьма значительна. Например, дальность полета пули при наличии силы сопротивления воздуха в 17 раз меньше, чем в безвоздушном пространстве. Сопротивление воздуха полету вызывается тремя основными причинами: вязкостью воздуха, образованием завихрения, образованием баллистической волны.
Сила сопротивления воздуха R зависит от формы тела, площади поперечного сечения тела, плотности воздуха, скорости тела и прямо пропорциональна квадрату диаметра тела d:
 

(2)

где H(у) — функция, показывающая изменение плотности воздуха с высотой;
F(v) — функция, показывающая зависимость изменения плотности воздуха от скорости.
По силе сопротивления воздуха нельзя определить главного: как быстро будет уменьшаться скорость полета данного тела. Возьмем два одинаковых по форме тела, одно из которых пустотелое, и придадим им одинаковую скорость полета. Сила сопротивления будет одинаковая для обоих тел, так как сила сопротивления воздуха не зависит от веса тела q. Тем не менее, они полетят по-разному: пустотелое тело быстро потеряет скорость и упадет, тогда как тяжелое тело будет терять скорость медленнее и пролетит достаточно большое расстояние. С точки зрения падения скорости на траектории представляет интерес не сама сила сопротивления воздуха R, а то замедление (ускорение), которое она придает движению тела. Ускорение силы сопротивления воздуха J определяется как отношение действующей силы сопротивления R к массе тела m: 
 

     (3)

Поставив в выражение (3) значение R и сократив его на g, получим:

    (4)

В выражении (4) множитель 1000id2/2 называется баллистическим коэффициентом и обозначается С. Тогда окончательное выражение для ускорения силы сопротивления воздуха будет иметь вид:

   (5)

Анализируя данную формулу, мы видим, что ускорение силы сопротивления воздуха зависит от величины баллистического коэффициента С, плотности воздуха и скорости тела. Влияние последних двух факторов уже рассматривалось при анализе формулы, выражающей силу сопротивления воздуха. Баллистический коэффициент объединяет влияние размеров, формы и массы тела, т. е. дает полную характеристику его полетным качествам. Из формулы (5) видно, что чем меньше баллистический коэффициент С, тем меньше ускорение силы сопротивления и тем медленнее тело теряет свою скорость.
Для решения практических задач, связанных с полетом тел, баллистика установила уравнения траектории полета тела в воздухе. Эти уравнения очень сложны и представляют собой систему нескольких уравнений. Кроме них, установлен ряд эмпирических выражений уравнения траектории полета тела в воздухе. Можно привести в пример одно из приближенных уравнений траектории полета тела в воздухе, сходное по виду с известным нам уравнением траектории в безвоздушном пространстве:
 

(6)

где K — эмпирический коэффициент, определяемый опытным путем при максимальной горизонтальной дальности Х.
Добавляемый в уравнение для траектории полета тела в воздухе (6) сомножитель показывает большее (чем в безвоздушном пространстве) снижение траектории снаряда под линией бросания (вылета). Следовательно, траектория имеет большую крутизну и меньшую дальность при прочих одинаковых условиях по сравнению с полетом в безвоздушном пространстве.

Физические характеристики водяных струй в свободном полете

Баллистика струй учитывает также физические факторы, присущие струям: уменьшение плотности струи и увеличение площади ее сечения по мере удаления от ствола, формирование в полете двухфазного газожидкостного потока. Соответствующие исследования показывают, что сплошная струя может быть разбита на три характерные части — сплошную, раздробленную и распыленную (рис. 2). В пределах сплошной части сохраняется цилиндрическая форма струи без нарушения сплошности потока. В пределах раздробленной части сплошность потока нарушается, причем струя постепенно расширяется. Наконец, в пределах распыленной части струи происходит окончательный распад потока на отдельные капли.

составные части свободной струи
Рис. 2. Составные части свободной струи

Движение водяной струи в воздушной среде определяется скоростью истечения, формой насадка, площадью живого сечения насадка и степенью турбулентности потока перед насадком. В зависимости от этих характеристик меняется характер взаимодействия струи с окружающей средой. Струя разрушается под влиянием действующих на нее силы тяжести, сопротивления воздуха и внутренних сил, вызываемых турбулентностью струи и колебательно-волновым характером движения в ней жидкости. На стадии распада струи в качестве дополнительных сил, способствующих распылению струи на капли, будут выступать силы поверхностного натяжения.
На определенном расстоянии от насадка на поверхности струи образуются волны (рис. 3), амплитуды которых нарастают по длине струи, в результате чего происходит отрыв отдельных капель, а затем дробление на капли всего объема воды и далее — факельное распыление раздробленной струи. Характер распада струи, описанный выше, называют волновым.

Вид водяной струи
Рис. 3. Вид водяной струи: а — вытекающей в неподвижный воздух; б — перед распадом

Баллистические параметры струй и их зависимость от разных факторов

Водяные струи подразделяются на сплошные и распыленные с изменяемым углом распыления. Для оценки качества струи выделяют ее компактную часть. На компактном участке (см. рис. 2) струя не теряет своей кучности, не превращается в «дождь» капель и не разрушается при слабом ветре. Значения длины компактной части струи приводятся в справочной литературе, так как они определяют границы зон орошения при применении стволов в наружных установках пожаротушения.

Расстояние от насадка до границы крайних капель называется радиусом действия струи Rе. При начальном угле струи 30° пересечение траектории струи с линией горизонта дает максимальную дальность по крайним каплям Lm и эффективную дальность Lэ, т. е. значение дальности, соответствующее месту максимальной интенсивности подачи ОТВ. Параметр Lm позволяет дать оценку качества струи по дальности полета наиболее доступным линейным измерением, а Lэ — реальную оценку эффективности подачи ОТВ, поэтому последний показатель используется непосредственно при составлении карт орошения на площади защищаемого объекта. Согласно данным по зарубежным аналогам ствольной техники, подтвержденным исследованиями ВНИИПО МЧС России, эффективная дальность подачи струи составляет 90 % от максимальной дальности.

 Дальность струи при различных углах наклона
Рис. 4. Дальность струй при различных углах наклона

Высота и дальность водяных струй зависит от угла наклона ствола (рис. 4). Наибольшая высота струй достигается при вертикальном или близком к нему положении ствола. Наибольшая дальность струи, как это установлено опытным путем, получается при угле наклона ствола примерно 30–32°.

При одном и том же напоре дальность струй с ростом расхода увеличивается. С повышением напора дальность струй также увеличивается, но только до определенного предела, после которого компактность струй ухудшается.

Автоматическое наведение струи на очаг загорания

Защиту объектов больших площадей, например высокопролетных или наружных объектов, где традиционные спринклерные и дренчерные системы малоэффективны или неприемлемы совсем, рекомендуется производить с использованием пожарных роботов (далее – ПР) на базе лафетных стволов с дистанционным управлением. ПР позволяют защищать большие площади, направляя струю огнетушащего вещества по заданной программе непосредственно на очаг загорания, обнаруженный на ранней стадии развития пожара.

Одной из основных задач ПР является наведение струи на очаг загорания по заданным координатам и тушение его по заданной площади с заданной интенсивностью орошения.

Траектория струи в пространстве и ее параметры
Рис. 5. Траектория струи в пространстве и ее параметры

Устройства обнаружения загорания ПР определяют координаты загорания в трехмерной системе координат, площадь загорания, энергетический центр загорания. Оптическая ось устройства обнаружения загорания, как правило, для упрощения конструкции и расчетов совмещается с осью наведения ствола ПР. В этом случае устройства обнаружения загорания сразу дают в полярных координатах расстояние Rпот насадка до центра очага загорания (точка А) — полярный радиус и угловые координаты в вертикальной и горизонтальной плоскостях b и g(см. рис. 5).

Угловые координаты радиуса Rп в горизонтальной плоскости совпадают с угловыми координатами наведения ствола и обозначаются одинаково — g. В вертикальной плоскости угол наклона ствола α не совпадает с угловой координатой b. В начальной части траектории струи разница между углами αи b небольшая, затем она постепенно увеличивается на восходящем участке траектории, а на нисходящем участке  — значительно возрастает.

Значение угла αзависит от многих факторов: радиуса R п , угла b , давления Н, расхода Q , угла распыления j, конструкции насадка.

Задача наведения струи на очаг загорания по заданным координатам сводится к определению угла наведения ствола α, при котором траектория струи должна пройти через точку встречи А. При этом надо знать параметры расчетной траектории, чтобы она с достаточной точностью совпадала с реальной траекторией струи.

Ввиду большого количества факторов, влияющих на траекторию струи, и отсутствия математического уравнения траектории струи, учитывающего все эти факторы, для определения угла наведения струи, проходящей через заданную точку, будем использовать данные, полученные опытным путем для траекторий и заложенные в память ЭВМ.

Для получения изображений траекторий струй использовали фотосъемку. Перед выполнением фотосъемки были проведены работы по выявлению линейных искажений применяемой оптики. В результате было установлено, что линейные искажения невелики.

Было разработано специальное приложение, с помощью которого можно выделить верхнюю и нижнюю границы траектории струи  (рис. 6–8) и зарегистрировать координаты траекторий.

Окно приложения для определения параметров траектории струи
Рис. 6. Окно приложения для определения параметров траектории струи

Были сделаны серии снимков работы лафетных стволов с различными расходами в зависимости от угла наклона и давления и составлена база реальных траекторий, которые затем легли в основу расчетных траекторий.

Траектории прямых распыленных струй получаемых из лафетного ствола ЭФЭР при давлении 0,8 МПа
Рис. 7. Траектории прямых распыленных струй, получаемых из лафетного ствола «ЭФЭР» при давлении 0,8 МПа

На основании этих траекторий по разработанной методике была создана программа для определения траекторий полета струи в зависимости от угла наведения струи при заданных давлении и расходе. Программой предусмотрено и решение другой задачи: по заданной точке встречи (координатам обнаруженного очага загорания) определить необходимый угол наведения ствола. Данное приложение доступно для ознакомления и использования на сайте www.firerobots.ru.

Приложение для расчета траекторий струй ЛС и определения угла наведения струи к точке встречи А
Рис. 8. Приложение для расчета траекторий струй ЛС и определения угла наведения струи к точке встречи А

Пожаровзрывобезопасность|№ 5, 2014